自然垄断行业的法律监管机构包括政府和市场监管机构。政府可以通过制定相关法律，明确自然垄断行业的经营条件、准入要求和退出标准，设立价格监管机构，监控和调整自然垄断行业的价格水平等手段进行监管 。市场监管机构则是在政府的指导下，对市场进行监管，保护消费者权益，维护公平竞争的市场秩序。
随着市场经济的发展，自然垄断行业在各国的经济中扮演着重要角色。然而，由于这些企业具有较强的市场控制力，可能导致市场失灵和不公平竞争现象。因此，各国政府对自然垄断行业进行了严格的法律监管，以维护市场竞争秩序和消费者利益。
在我国，反垄断法和竞争法是规范自然垄断行业的重要法律依据。根据《中华人民共和国反垄断法》，国家对下列情形实行反垄断审查：(1)经营者集中；(2)滥用市场支配地位；(3)经营者与交易相对人在进行交易时达成限制竞争的协议。我国还通过制定相关政策措施，加强对自然垄断行业的监管。
在实际操作中，我国反垄断执法机构主要负责对自然垄断行业进行反垄断审查、实施行政处罚和采取行政性措施等。例如，国家发展和改革委员会、国家市场监督管理总局等部门会定期对存在垄断行为的企业进行调查，并依法予以处罚。同时，我国还鼓励民间组织和媒体参与反垄断监督，提高整个社会的反垄断意识。
然而，由于自然垄断行业的特点，反垄断监管面临着诸多挑战。例如，如何界定企业在市场竞争中的市场支配地位，以及如何确保反垄断监管的公正性和有效性等问题。因此，未来我国在完善自然垄断行业法律制度的同时，还需要不断探索适应新形势下的监管方法和技术手段，以实现市场竞争的健康有序发展。
