根据《中华人民共和国民法典》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。此外，根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
在中国，子女赡养老人是法律规定的义务。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》和《中华人民共和国婚姻法》，成年子女有照顾、抚养和教育父母的义务，尤其是在他们年老体弱、无法自理时。不履行赡养老人的法律责任可能会导致以下后果：
民事诉讼：受害老人或其近亲属可以向法院提起诉讼，要求子女承担赡养费用、医疗费用等经济赔偿责任。如果判决结果支持受害一方的诉求，子女将被强制执行相应的赔偿。
行政处罚：根据相关法规规定，拒不执行赡养判决或者裁定的行为，可能会受到行政处罚。具体处罚措施可能包括罚款、限制消费等。
刑事责任：在严重情况下，拒不赡养老人的行为可能构成犯罪。例如，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十二条规定，对老年人实施虐待、遗弃等行为的，将依法追究刑事责任。
为避免上述法律风险，建议子女们自觉履行赡养老人的法律责任，关注老年人的生活状况，尊重他们的意愿，提供必要的生活和精神支持。同时，政府部门和社会应当加强对老年人权益的保护，通过立法、执法、宣传等手段，营造尊老敬老的良好社会风气。
