监督撤案的法律依据是《中华人民共和国检察法》第六十条规定，检察机关发现公安机关不应当立案而立案的，可以向公安机关提出纠正意见，要求撤销案件。
撤回诉讼是指在诉讼过程中，原告或者被告在法定期限内向法院提出撤回起诉请求的行为。这种行为主要基于以下几个法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十二条规定：“当事人可以依照本法第五十二条的规定，申请撤回起诉。”这为撤回诉讼提供了基本的法律依据。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条规定：“申请撤诉的，应当提交书面申请。人民法院应当自收到申请之日起五日内作出裁定。”这为当事人申请撤诉提供了具体的操作程序。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条规定：“被告人或者其法定代理人、近亲属，有权在开庭审理前向人民法院提出撤回起诉或者不起诉的要求。”这为被告人及其法定代理人、近亲属申请撤回起诉提供了法律依据。
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十二条规定：“当事人有权在起诉书送达之日起十五日内，以书面形式申请撤回起诉。人民法院应当自收到申请之日起十五日内作出裁定。”这为行政诉讼中的当事人提供了撤回起诉的法律依据。
根据以上法律依据，当事人可以在法定期限内向法院提出撤回诉讼的请求。需要注意的是，申请撤诉应当提交书面申请，并按照相关法律规定的程序进行。同时，法院在收到撤诉申请后，应当在规定的时间内作出裁定。
