解：设等差数列${a_{n}}$的公差为d,
则$S_{4}=4a_{1}+dfrac{4times 3}{2}d=4(a_{1}+d)$,
又$S_{4}=8$,所以$4(a_{1}+d)=8$,即$a_{1}+d=2$.
又$a_{5}=7$,所以$a_{1}+4d=7$,
联立方程组$begin{cases}{a}_{1}+d=2 {a}_{1}+4d=7end{cases}$,解得$begin{cases}{a}_{1}=-1 d=3end{cases}$.
故答案为$-1$;3。
在数学中，等差数列是一种常见的数列类型，其特点是每一项与前一项的差都相等。在法律领域，等差数列的概念也有一定的应用，尤其是在计算诉讼案件的赔偿金额时。本文将从等差数列的前项和入手，探讨其在法律相关案件中的运用。
我们需要了解等差数列的前项和公式。对于一个公差为d的等差数列{a_n},其前n项和S_n可以通过以下公式计算：
S_n = n * (a_1 + a_n) / 2
其中，n表示项数，a_1表示第一项，a_n表示第n项。在法律案件中，我们可以将案件的赔偿金额视为等差数列的第n项，而案件的相关事实则可以作为第一项。通过对这些数据进行计算，我们可以得到一个大致的赔偿金额范围，为法官在判决时提供参考。
我们可以通过等差数列的前项和来分析案件的趋势。例如，如果一个案件的前三项赔偿金额相差不大，那么我们可以推测未来的赔偿金额也大致相近。这种分析方法可以帮助法官更准确地预测案件的未来走向，从而做出更合理的判决。
等差数列的前项和还可以用于评估不同案件之间的关联性。通过对多个案件的赔偿金额进行等差数列求和，我们可以得到一个关于案件之间关联性的度量值。这个度量值可以帮助法官判断不同案件之间的因果关系，从而更好地处理复杂的法律问题。
等差数列的前项和在法律领域具有一定的应用价值。通过计算等差数列的前项和，我们可以预测案件的赔偿金额、分析案件的趋势以及评估不同案件之间的关联性。这些方法对于法官在处理法律问题时具有一定的指导意义。然而，需要注意的是，等差数列的方法并非万能的，法官在判决时仍需要综合考虑各种因素，做出最符合法律原则的决策。
